We may have had missed each other at the university.
We may have been at the same place at the university.
Mayは「～かもしれない」の助動詞で可能性を表現できます。過去の可能性「～していたかもしれない」は may have +過去分詞で構文できます。大学の構内はinside of the univerisy、または大学内の小さな場所という意味で at the university と表現することができます。参考になれば幸いです。
We might've passed by each other at school at some point.
「大学の構内ですれ違っていたかもしれないね」は英語で「We might've passed by each other at school at some point.」と言います。こういう時の「すれ違う」は英語で「passed by each other」と言います。「at the school」でも「in the halls」でも両方通じると思いますが、「in the halls」は「構内、廊下」のイメージが強いです。大学の構内ですれ違っていたかもしれないねWe might've passed by each other in the halls at some point.
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