「現代社会」は modern society か present-day society になります。「現代社会の問題」は modern society's problems か problems of modern society で言えばいいと思います。例文 Global warming is a problem of modern society.「地球温暖化は現代社会の問題です。」例文 Poverty is still a problem of present-day society.「貧困はまだ現代社会の問題です。」参考になれば幸いです。
最初の言い方は、Contemporary society は、現代社会という意味として使われていました。最初の言い方では、Contemporary は、現代と言う意味として使われています。society は、社会と言う意味として使われていました。例えば、The contemporary society is full of adventure and full of fear. は、現代社会のアドベンチャーは不安ばかりですと言う意味として使われています。二つ目の言い方は、Present society は、今の社会あるいは現在の社会と言う意味として使われています。二つ目の言い方では、Present は、今あるいは現在という意味として使われていました。お役に立ちましたか？^ - ^
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